Mod

Bir veri kümesinin modu, en sık görülen değerdir. Bir değerin kaç kez görüldüğüne sıklık denir. Dolayısıyla mod, sıklığı en büyük değerdir; bu sıklığı birkaç değer paylaşıyorsa her biri moddur. Burada her değerin bir nokta yığını vardır; her görülme bir noktayla gösterilir. Mod, en yüksek yığının altındaki değerdir. Verileri kendiniz kurarsınız: 0’dan 10’a sayılarla ya da öğrencilerin okula nasıl gittiklerine ilişkin yanıtlarla.

Mod bir değerdir, sayıma ait sonuç değildir. 3 altı kez görülüyor ve hiçbir değer daha sık görülmüyorsa mod 3’tür; altı ise sıklığıdır. Gösterge bu sıklığı toplam gözlem sayısıyla birlikte verir; çünkü en sık görülen değer mutlaka yaygın olmak zorunda değildir. Verilerin yarısından çok daha azını oluşturup yine de mod olabilir.

Modu bulmak yalnızca saymayı gerektirir. Hiçbir şey toplanmaz veya sıralanmaz. Bu yüzden sayılar yerine isimlerden oluşan verilerin de modu vardır. Okula ulaşım biçimlerinin doğal bir sırası yoktur ve toplanamazlar; ortalama veya medyanları yoktur ama modları vardır. Düşük, orta, yüksek gibi sıralı kategorilerin medyanı da vardır.

İki modu olan veriler iki modlu, daha çok modu olanlar çok modlu diye adlandırılır. Bu, hatalı değil olağan bir durumdur: ortalamalarını almak veya birini seçmek yerine bütün modlar belirtilir. Verilerdeki her değer eşit sıklıkta görülüyorsa tanım gereği her biri moddur; mod bu durumda hiçbir değeri öne çıkarmaz. Birçok kitap ve bazı standart kaynaklar ise hiçbir değerin tekrarlanmadığı verilerin modu olmadığını söyler. Bu sayfa tanımı izleyerek hepsini listeler. Hiç veri yoksa sayılacak bir şey de mod da yoktur.

Bunlar aynı sayıların üç farklı özetidir. Mod en sık görülen değerdir. Medyan, veriler sıralandığında ortadaki değer; veri sayısı çiftse ortadaki iki değerin tam ortasıdır. Ortalama, toplamın değer sayısına bölümüdür. Veriler simetrik ve tek modluysa üçü de eşittir. Bir yana uzanan uzun kuyruk onları ayırabilir: birkaç büyük değer ortalamayı kendine çeker, medyan daha az değişir ve mod en yüksek yığının yanında kalır.

Mod yalnızca sıklıklara tepki verir. Bir yığın belirgin biçimde öndeyse, farklı yerlere birer değer eklemek modu değiştirmez. En yüksek iki yığın arasında bir nokta fark varsa, kısa olana bir değer eklemek eşitlik yaratır. Bir değer daha eklemek, eksen üzerinde ne kadar uzakta olursa olsun, modu oraya taşır.