Modus

Modus suatu kumpulan data adalah nilai yang paling sering muncul. Banyaknya kemunculan suatu nilai disebut frekuensi, sehingga modus adalah nilai dengan frekuensi tertinggi. Jika beberapa nilai berbagi frekuensi tertinggi, masing-masing merupakan modus. Di sini setiap nilai memiliki tumpukan titik, satu untuk setiap kemunculan, dan modus adalah nilai di bawah tumpukan tertinggi. Anda menyusun data sendiri, sebagai angka dari 0 sampai 10 atau jawaban siswa tentang cara mereka pergi ke sekolah.

Modus adalah nilai, bukan banyaknya kemunculan. Jika 3 muncul enam kali dan tidak ada nilai yang lebih sering muncul, modusnya 3; enam adalah frekuensinya. Tampilan menunjukkan frekuensi itu dibandingkan jumlah seluruh data, karena nilai paling umum belum tentu mendominasi: nilainya dapat mencakup jauh kurang dari setengah data dan tetap menjadi modus.

Menemukan modus hanya memerlukan penghitungan. Tidak ada yang dijumlahkan dan tidak ada yang perlu diurutkan. Karena itu, nama juga dapat memiliki modus. Cara pergi ke sekolah tidak memiliki urutan alami dan tidak dapat dijumlahkan: tidak ada rata-rata atau median, tetapi ada modus. Kategori berurutan, seperti rendah, sedang, dan tinggi, juga memiliki median.

Data dengan dua modus disebut bimodal, dan dengan lebih banyak modus disebut multimodal. Ini kasus biasa, bukan kesalahan: setiap modus dilaporkan, tanpa dirata-ratakan atau dipilih salah satunya. Jika setiap nilai yang ada muncul sama sering, definisi menjadikan semuanya modus; modus tidak lagi menonjolkan nilai tertentu. Banyak buku dan beberapa rujukan standar justru menyatakan data tanpa nilai berulang tidak memiliki modus. Halaman ini mengikuti definisi dan mencantumkan semuanya. Tanpa data, tidak ada yang dapat dihitung dan tidak ada modus.

Ketiganya adalah ringkasan berbeda dari angka yang sama. Modus adalah nilai paling umum; median adalah nilai tengah setelah data diurutkan, atau titik tengah antara dua nilai tengah jika jumlah data genap; rata-rata adalah jumlah nilai dibagi banyaknya data. Jika data simetris dan memiliki satu modus, ketiganya sama. Ekor panjang di satu sisi dapat memisahkannya: beberapa nilai besar menarik rata-rata ke arahnya, median bergeser lebih sedikit, dan modus tetap pada tumpukan tertinggi.

Modus hanya merespons frekuensi. Jika satu tumpukan jauh lebih tinggi, menambahkan satu nilai di sana-sini tidak mengubah modus. Jika dua tumpukan tertinggi berbeda satu titik, satu tambahan pada tumpukan lebih rendah menghasilkan seri; satu tambahan lagi memindahkan modus ke sana, sejauh apa pun letaknya pada sumbu.