眾數

一組資料的眾數，就是出現最多次的值。一個值出現多少次，稱為它的次數，因此眾數就是次數最高的值；若多個值並列最高，每個都是眾數。這裡每個值都有一列點，每出現一次就放一個點，最高列下方的值就是眾數。你可以自己建立資料，選用0到10的數值，或學生對上學方式的回答。

眾數是一個值，不是次數。如果3出現六次，沒有其他值出現得更多，眾數就是3，六是它的次數。讀數同時顯示這個次數與總筆數，因為最常見的值未必占很多：它可以遠不到一半，卻仍是眾數。

找眾數只需要計數。不必相加，也不必排序，因此名稱資料也有眾數。上學方式沒有自然順序，也不能相加，所以沒有平均數或中位數，卻有眾數。若類別有順序，例如低、中、高，則也可以有中位數。

有兩個眾數的資料稱為雙眾數資料，更多時稱為多眾數資料。這是正常情況，不是出了錯：所有眾數都要列出，不取平均，也不任選一個。當出現過的每個值次數相同，依定義它們全是眾數，此時眾數沒有凸顯任何值。許多書及部分標準參考資料則認為，沒有任何值重複的資料沒有眾數。本頁依定義全部列出。如果根本沒有資料，就沒有東西可數，也沒有眾數。

它們是同一組數值的三種不同摘要。眾數是最常見的值；中位數是排序後的中間值，筆數為偶數時則取中間兩值的平均；平均數是總和除以筆數。資料對稱且只有一個眾數時，三者相等。一側的長尾可能把它們拉開：少量大值把平均數拉向自己，中位數移動較少，眾數仍留在最高的點列下方。

眾數只對次數作出反應。如果一列明顯領先，零星加入幾筆資料不會讓眾數改變。如果最高的兩列只差一個點，替較矮的一列多加一筆就會並列；再多一筆，眾數就移到那裡，不論它在軸上離原處有多遠。