La moda in questa visualizzazione
La moda di un insieme di dati è il valore che compare più spesso. Il numero di volte in cui compare un valore è la sua frequenza, quindi la moda è il valore con la frequenza massima. Se più valori condividono il massimo, ciascuno è una moda. Qui ogni valore ha una pila di punti, uno per ogni occorrenza, e la moda è il valore sotto la pila più alta. Costruisci tu i dati, con numeri da 0 a 10 oppure con le risposte degli studenti su come vanno a scuola.
La moda è un valore, non un conteggio. Se 3 compare sei volte e nessun valore compare più spesso, la moda è 3; sei è la sua frequenza. Il display mostra quella frequenza rispetto al totale, perché il valore più comune può essere poco frequente in assoluto: può rappresentare molto meno della metà dei dati ed essere comunque la moda.
Trovare la moda richiede soltanto di contare. Non si somma nulla e non serve un ordine, quindi anche i nomi possono avere una moda. I mezzi di trasporto verso la scuola non hanno un ordine naturale e non possono essere sommati: non hanno media o mediana, ma hanno una moda. Anche categorie ordinate, come basso, medio e alto, hanno una mediana.
Pareggi e assenza di un valore dominante
I dati con due mode si dicono bimodali, con più di due multimodali. È un caso normale, non un errore: si riportano tutte le mode, senza farne la media né sceglierne una. Se ogni valore presente compare altrettanto spesso, la definizione rende ciascuno una moda; allora la moda non distingue nulla. Molti libri e alcuni riferimenti standard dicono invece che dati senza valori ripetuti non hanno moda. Questa pagina segue la definizione e li elenca tutti. Senza dati non c’è nulla da contare e non c’è moda.
Moda, mediana e media
Sono tre sintesi diverse degli stessi numeri. La moda è il valore più comune; la mediana è il valore centrale dopo aver ordinato i dati, oppure il punto medio tra i due centrali quando il numero di dati è pari; la media è la somma divisa per il numero di valori. Se i dati sono simmetrici e hanno una sola moda, le tre coincidono. Una lunga coda da un lato può separarle: pochi valori grandi attirano la media, la mediana si sposta meno e la moda resta sotto la pila più alta.
La moda risponde soltanto alle frequenze. Se una pila è nettamente più alta, aggiungere un valore qua e là lascia la moda dov’è. Se le due pile più alte differiscono di un punto, un valore in più sulla più bassa crea un pareggio; un altro sposta la moda lì, per quanto lontana sia sull’asse.
Cosa osservare
- Misure come le altezze si ripetono raramente in modo esatto, quindi la moda dei valori grezzi spesso dice poco. Raggruppando i dati in intervalli di uguale ampiezza si ottiene un istogramma. La barra più alta indica la classe modale, l’intervallo in cui i valori sono più concentrati. È un intervallo, non la moda stessa, e può cambiare scegliendo intervalli diversi.
Comandi
- Fai clic a una certa altezza in una colonna per darle quel numero di punti; trascina in orizzontale per impostare più colonne, oppure sotto l’asse per svuotarle.
- Con la tastiera, usa Tab per raggiungere le pile: le frecce su e giù cambiano quante volte compare un valore, mentre sinistra e destra passano al valore successivo.
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Per approfondire: Wikipedia: Mode (statistics) (Inglese); OpenStax, Introductory Statistics 2e, 2.5 Measures of the Center of the Data (Inglese).