Мода в этой визуализации
Мода набора данных — значение, которое встречается чаще всего. Число вхождений значения — его частота, поэтому мода имеет наибольшую частоту. Если несколько значений делят этот максимум, каждое является модой. Здесь над каждым значением стоит столбик точек, по одной на каждое вхождение; мода находится под самым высоким столбиком. Вы сами создаёте данные — числа от 0 до 10 или ответы учеников о том, как они добираются до школы.
Мода — значение, а не количество. Если 3 встречается шесть раз и ни одно значение не встречается чаще, мода равна 3, а шесть — её частота. Индикатор показывает эту частоту вместе с общим количеством данных, ведь самое частое значение не обязательно распространено широко: оно может составлять намного меньше половины данных и всё равно быть модой.
Чтобы найти моду, достаточно считать. Ничего не надо складывать или упорядочивать, поэтому у названий тоже бывает мода. У способов добраться до школы нет естественного порядка, и их нельзя сложить. Среднего и медианы у них нет, но мода есть. Упорядоченные категории, например низкий, средний и высокий, имеют и медиану.
Равные частоты и отсутствие выделяющегося значения
Данные с двумя модами называют бимодальными, с большим числом — мультимодальными. Это обычный случай, а не ошибка: перечисляют все моды, не усредняя их и не выбирая одну. Если все присутствующие значения встречаются одинаково часто, по определению каждое является модой. Тогда мода ничего не выделяет. Во многих книгах и некоторых стандартных источниках вместо этого говорится, что у данных без повторений моды нет. Эта страница следует определению и перечисляет все значения. Без данных нечего считать и моды нет.
Мода, медиана и среднее
Это три разные характеристики одних чисел. Мода — самое частое значение. Медиана — среднее по положению значение после сортировки, а при чётном количестве данных — середина между двумя центральными значениями. Среднее арифметическое — сумма, делённая на количество значений. У симметричных данных с единственной модой все три совпадают. Длинный хвост с одной стороны может их раздвинуть: несколько больших значений тянут к себе среднее, медиана смещается меньше, а мода остаётся под самым высоким столбиком.
Мода реагирует только на частоты. Если один столбик намного выше других, добавление отдельных значений в разных местах её не изменит. Если два самых высоких столбика различаются на одну точку, ещё одно вхождение для меньшего создаёт равенство; следующее переносит моду к нему, как бы далеко он ни находился на оси.
На что обратить внимание
- Измерения вроде роста редко повторяются в точности, поэтому мода исходных значений часто мало что говорит. Разбив данные на интервалы одинаковой ширины, получают гистограмму. Её самый высокий столбец отмечает модальный интервал, где значения сосредоточены плотнее всего. Это интервал, а не сама мода; при другом разбиении он может сместиться.
Управление
- Нажмите на определённой высоте столбца, чтобы задать этому значению столько точек. Проведите в сторону для изменения нескольких столбцов или вдоль линии под осью, чтобы их очистить.
- С клавиатуры перейдите к столбикам клавишей Tab. Стрелки вверх и вниз меняют частоту значения, влево и вправо переходят к следующему значению.
Связанные темы
Дополнительные материалы: Википедия: Mode (statistics) (Английский); OpenStax, Introductory Statistics 2e, 2.5 Measures of the Center of the Data (Английский).