Moda

A moda de um conjunto de dados é o valor que aparece mais vezes. O número de vezes que um valor aparece é a sua frequência, pelo que a moda é o valor com a maior frequência. Se vários valores partilharem esse máximo, cada um é uma moda. Aqui cada valor tem uma pilha de pontos, um por ocorrência, e a moda é o valor sob a pilha mais alta. É o leitor que constrói os dados, com números de 0 a 10 ou com as respostas dos alunos sobre como vão para a escola.

A moda é um valor, não uma contagem. Se 3 aparece seis vezes e nenhum valor aparece mais, a moda é 3; seis é a sua frequência. A leitura apresenta essa frequência em relação ao total, porque o valor mais comum pode não ser muito frequente: pode representar bastante menos de metade dos dados e continuar a ser a moda.

Encontrar a moda só exige contar. Nada é somado e nada precisa de ser ordenado, pelo que os nomes também têm moda. Os meios de transporte para a escola não têm uma ordem natural nem podem ser somados: não têm média nem mediana, mas têm moda. Categorias ordenadas, como baixo, médio e alto, também têm mediana.

Os dados com duas modas dizem-se bimodais, e com mais de duas, multimodais. É um caso normal, não um erro: indicam-se todas as modas, sem calcular a média nem escolher uma. Se todos os valores presentes aparecem com a mesma frequência, a definição faz de cada um uma moda; nesse caso, a moda não destaca nada. Muitos livros e algumas referências habituais dizem, em vez disso, que dados sem valores repetidos não têm moda. Esta página segue a definição e lista-os todos. Sem dados não há nada para contar, nem há moda.

São três resumos diferentes dos mesmos números. A moda é o valor mais comum; a mediana é o valor central depois de ordenar os dados, ou o ponto médio entre os dois centrais quando o número de dados é par; a média é a soma dividida pelo número de valores. Se os dados forem simétricos e tiverem uma só moda, as três coincidem. Uma cauda longa de um lado pode separá-las: alguns valores grandes puxam a média na sua direção, a mediana move-se menos e a moda fica junto da pilha mais alta.

A moda só responde às frequências. Se uma pilha estiver muito à frente, acrescentar um valor aqui ou ali deixa a moda onde está. Se as duas pilhas mais altas diferirem por um ponto, mais um valor na mais baixa cria um empate; mais outro desloca a moda para lá, por mais longe que esteja no eixo.