최빈값

자료의 최빈값은 가장 자주 나타나는 값입니다. 어떤 값이 나타난 횟수가 도수이므로, 최빈값은 도수가 가장 큰 값입니다. 여러 값이 최대 도수를 공유하면 각각 최빈값입니다. 여기서는 값마다 등장 횟수만큼 점이 쌓이며, 가장 높은 열 아래의 값이 최빈값입니다. 0부터 10까지의 수나 학생들의 통학 방법 응답으로 자료를 직접 만들 수 있습니다.

최빈값은 값이지 횟수가 아닙니다. 3이 여섯 번 등장하고 더 자주 등장하는 값이 없다면 최빈값은 3이고, 여섯은 도수입니다. 표시창은 도수를 전체 개수와 함께 보여 줍니다. 가장 흔한 값이라고 해서 전체에서 큰 비중을 차지할 필요는 없기 때문입니다. 절반보다 훨씬 적어도 최빈값일 수 있습니다.

최빈값은 세기만 하면 찾을 수 있습니다. 더할 필요도, 순서를 정할 필요도 없으므로 숫자가 아닌 이름에도 최빈값이 있습니다. 통학 방법에는 자연스러운 순서가 없고 더할 수 없어 평균이나 중앙값은 없지만 최빈값은 있습니다. 낮음, 중간, 높음처럼 순서가 있는 범주는 중앙값도 있습니다.

최빈값이 두 개인 자료는 쌍봉형, 더 많은 자료는 다봉형이라고 합니다. 이는 잘못된 것이 아니라 정상적인 경우입니다. 평균을 내거나 하나를 선택하지 않고 모든 최빈값을 제시합니다. 자료에 등장하는 모든 값의 도수가 같으면 정의상 모두 최빈값이므로 특정한 값이 두드러지지 않습니다. 다만 많은 책과 일부 표준 참고 자료는 반복되는 값이 하나도 없으면 최빈값이 없다고 설명합니다. 이 페이지는 정의를 따라 모두 나열합니다. 자료가 아예 없으면 셀 것도 없고 최빈값도 없습니다.

같은 수들을 요약하는 서로 다른 세 값입니다. 최빈값은 가장 흔한 값입니다. 중앙값은 자료를 정렬했을 때 가운데 값이며, 개수가 짝수이면 가운데 두 값의 중간값입니다. 평균은 총합을 값의 개수로 나눈 것입니다. 자료가 대칭이고 최빈값이 하나라면 셋은 같습니다. 한쪽으로 긴 꼬리가 생기면 달라질 수 있습니다. 몇몇 큰 값이 평균을 끌어당기고, 중앙값은 덜 움직이며, 최빈값은 가장 높은 열에 남습니다.

최빈값은 도수에만 반응합니다. 한 열이 크게 앞서면 여기저기에 자료를 하나씩 추가해도 최빈값은 그대로입니다. 가장 높은 두 열이 한 점 차이라면 낮은 열에 하나를 추가하면 동률이 됩니다. 하나 더 추가하면 축에서 아무리 멀리 떨어져 있어도 최빈값이 그쪽으로 옮겨 갑니다.